Главная » Покер » Как составляют топографические планы и карты. Изображение местных предметов на

Как составляют топографические планы и карты. Изображение местных предметов на

Лабораторная работа 1 Тема: Топографические карты и планы. Масштабы. Условные знаки. Линейные измерения на топографических картах и планах Цель: Ознакомиться с топографическими картами и планами, масштабами, видами условных знаков. Освоить измерение и построение отрезков с помощью графических масштабов План работы: 1.Топографический план и топографическая карта 2.Условные знаки 3.Масштабы, точность масштаба 4.Линейные измерения на топографических планах и картах 5.Построение отрезков заданной длины с помощью поперечного масштаба 6.Измерение длины ломанных и криволинейных отрезков 7.Домашнее задание (Индивидуальная расчетно-графическая работа)

1.Топографический план и топографическая карта Топографический план – это уменьшенное и подобное изображение на бумаге в условных знаках горизонтальных проекций контуров объектов и рельефа небольшого участка местности без учёта сферичности Земли. По содержанию планы бывают двух видов: контурные (ситуационные) – на них изображены только местные объекты; топографические – изображены местные объекты и рельеф.

1.Топографический план и топографическая карта По содержанию карты бывают следующих видов: общегеографические – на них земная поверхность показана во всём её многообразии; специальные разного назначения (карта почв, карта торфяных месторождений, карта растительности и т.д.), на которых с особой полнотой изображены отдельные элементы – почвы, торфяные месторождения, растительность и т. д. По масштабам карты условно делят на три вида: мелкомасштабные (мельче 1:); среднемасштабные (1: – 1:); крупномасштабные (масштаб от 1: до 1:10 000); Масштабы планов – крупнее 1: Топографическая карта – уменьшенное обобщенное изображение в условных знаках на бумаге горизонтальных проекций контуров искусственных и естественных объектов и рельефа значительного по размеру участка Земли с учётом её сферичности.

2. Условные знаки Условные знаки, которые используются для обозначения на планах и картах различных предметов местности являются едиными для всей России и по характеру изображения подразделяются на 2 группы. Масштабные (площадные) условные знаки служат для изображения объектов, занимающих значительную площадь и выражающихся в масштабе карты или плана. Площадной условный знак состоит из знака границы объекта и заполняющих его значков или условной окраски. При этом предметы местности изображают с соблюдением масштаба, что дает возможность определить по плану или карте не только местоположение предмета, но и его размеры, форму. Внемасштабными называются такие условные знаки, которыми предметы местности изображаются без соблюдения масштаба карты или плана, что указывает только на характер и положение объекта в пространстве по его центру (колодцы, геодезические знаки, родники, столбы и т.п.). Эти знаки не позволяют судить о размерах изображаемых местных предметов. Например, на крупномасштабной карте город Томск представлен в виде контура (масштабно); на карте России в виде точки (внемасштабно).

2. Условные знаки По способу изображения на карте условные знаки делят на 3 подгруппы: А. Графические условные знаки – линии различной конфигурации (сплошные, пунктирные, штрихпунктирные…), а также комбинации их в виде геометрических фигур. Графические условные знаки используют для изображения объектов линейного типа: дороги, реки, трубопроводы, линии электропередач и т.п., ширина которых меньше точности масштаба данной карты. Б. Цветовые условные знаки: отмывка цветом по контуру объекта; линии и объекты различного цвета. В. Пояснительные условные знаки – дополняют другие условные знаки цифровыми данными, пояснительными надписями; ставятся у различных объектов, чтобы охарактеризовать их свойство или качество, например: ширина моста, порода деревьев, средняя высота и толщина деревьев в лесу, ширина проезжей части и общая ширина дороги и т.п. На топографических картах условные знаки указываются в строго определённой последовательности: Пояснения к условным знакам приводятся всегда справа и только на учебных картах.

3. Масштабы, точность масштаба Горизонтальные проекции отрезков при составлении карт и планов изображают на бумаге в уменьшенном виде, т.е. в масштабе. Масштаб карты (плана) – отношение длины линии на карте (плане) к длине горизонтальной проекции линии местности:. (1) Масштабы бывают численные и графические. Численные 1)В виде простой дроби:, (2) где m – степень уменьшения или знаменатель численного масштаба. 2)В виде именованного соотношения, например: в 1 см 20 м, в 1см 10 м При помощи масштабов можно решать следующие задачи. 1. По длине отрезка на плане заданного масштаба определить длину линии на местности. 2. По длине горизонтальной проекции линии определить длину соответствующего отрезка на плане масштаба.

3. Масштабы, точность масштаба Для того чтобы избежать вычислений и ускорить работу, а также повысить точность измерений на картах и планах, пользуются графическими масштабами: линейным (рис. 1.2) и поперечным (рис). Линейный масштаб – графическое изображение численного масштаба в виде прямой линии. Для построения линейного масштаба на прямой линии откладывают ряд отрезков одинаковой длины. Исходный отрезок называется основанием масштаба (О.М.). Основание масштаба это условно принятая длина отрезков откладываемых по линейному масштабу от нуля в правой части линейного масштаба и одного деление в левой части, которое в свою очередь делится на десять равных частей. (М = 1:10000). Линейный масштаб позволяет оценить отрезок с точностью в 0,1 доли основания точно и до 0,01 доли основания на глаз (для данного масштаба) м 200 основание

3. Масштабы, точность масштаба Для более точных измерений пользуются поперечным масштабом, имеющем на линейном масштабе дополнительное построение по вертикали. Поперечный масштаб После откладывания необходимого количества оснований масштаба (обычно длиною 2 см, и тогда масштаб называется нормальным) восстанавливают перпендикуляры к исходной линии и делят их на равные отрезки (на m частей). Если основание разделено на n равных частей и точки деления верхнего и нижнего основания соединены наклонными линиями так, как показано на рисунке, то отрезок. Поперечный масштаб позволяет оценить отрезок точно в 0,01 доли основания, и до 0,001 доли основания – на глаз. основание А e g 3 р 1 2 f d 0 В m n n с

3. Масштабы, точность масштаба Поперечный масштаб гравируют на металлических линейках, которые называются масштабными. Перед применением масштабной линейки следует оценить основание и его доли по следующей схеме. Пример: Пусть численный масштаб 1:5000, именованное соотношение будет: в 1 см 50 м. Если поперечный масштаб нормальный (основание 2 см), то: одно целое основание масштаба (о.м.) – 100 м; 0,1 основания масштаба – 10 м; 0,01 основания масштаба – 1 м; 0,001 основания масштаба – 0,1 м.

3. Масштабы, точность масштаба Точность масштаба даёт возможность определить, какие предметы местности можно изобразить на плане, а какие нет из-за их маленьких размеров. Решается и обратный вопрос: в каком масштабе надо составить план, чтобы предметы, имеющие, например, размеры 5 м, были изображены на плане. Для того чтобы в конкретном случае можно было принять определённое решение, вводится понятие точности масштаба. При этом исходят из физиологических возможностей человеческого глаза. Принято, что измерить расстояние, пользуясь циркулем и масштабной линейкой, точнее, чем 0,1 мм, в данном масштабе невозможно (таков диаметр кружка от остро отточенной иглы). Поэтому под предельной точностью масштаба понимают длину отрезка на местности, соответствующую 0,1 мм на плане данного масштаба. Практически принимается, что длина отрезка на плане или карте может быть оценена с точностью ± 0,2 мм. Горизонтальное расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,2 мм на плане, называется графической точностью масштаба. Следовательно, в этом масштабе (1:2000) наименьшие различия, которые можно выявить графически, составляют 0,4 м. Точность поперечного масштаба совпадает с точностью графического масштаба.

4. Линейные измерения на топографических картах и планах Отрезки, длину которых определяют по карте или плану, могут быть прямолинейными и криволинейными. Определить линейные размеры объекта на карте или плане возможно с помощью: 1. линейки и численного масштаба; Измеряя отрезок линейкой получим, например, 98 мм, или в масштабе –980 м. Оценивая точность линейных измерений следует учесть, что линейкой можно измерить отрезок длиной не менее 0,5 мм – это величина погрешности линейных измерений при помощи линейки 2. циркуля-измерителя и линейного масштаба; 3. циркуля-измерителя и поперечного масштаба.

4. Линейные измерения на топографических картах и планах циркуля-измерителя и линейного масштаба; Измерение отрезков с помощью линейного масштаба проводят в следующем порядке: взять в раствор циркуля-измерителя отрезок, который необходимо измерить; приложить раствор циркуля к основанию линейного масштаба, при этом его правую ножку совместить с одним из штрихов основания так, чтобы левая ножка поместилась на основании влево от нуля (на дробном основании); посчитать количество целых и десятых долей основания масштаба:

4. Линейные измерения на топографических картах и планах циркуля-измерителя и поперечного масштаба оцифровывают поперечный масштаб (нормальный) в масштабе карты (в данном случае 1:10000): Рис Измерение отрезка с помощью поперечного масштаба Запись ведём в следующем виде 974,2 м 0,0 7 о. м. 0,001 о.м. 0,8 о.м о.м.

5. Построение отрезков заданной длины с помощью поперечного масштаба Пусть требуется отложить на карте масштаба 1:5000 отрезок, длина которого составляет 173,3 м. 1.Сделать роспись в соответствии с масштабом карты (1:5000): 2. Высчитать количество целых, десятых, сотых и тысячных долей оснований масштаба. 3.Набрать на циркуле-измерителе с помощью поперечного масштаба высчитанное количество целых, десятых, сотых и тысячных долей оснований масштаба. 4.Оформить отрезок на бумаге - проколоть лист бумаги и обвести полученные две точки кружками. Диаметр кружков составляет 2-3 мм. Длина отрезка Рис. 6. Оформление отрезка заданной длины на бумаге

6. Измерение длины ломаных и криволинейных отрезков Измерение ломаных отрезков проводится по частям или способом наращивания (рис. 7): установить ножки измерителя в точках а и б, уложить линейку по направлению б-в, переместить ножку измерителя из точки а в точку а1, добавить отрезок б-в и т.д. а а1а1 а3а3 в д г б а2а2 Рис. 7. Измерение длины ломаных отрезков способом наращивания Измерение криволинейных отрезков возможно несколькими способами:. 1.с помощью курвиметра (приблизительное); 2.способом наращивания; 3.измерителем с постоянным раствором.

7. Решение задач 1.Известна длина линии на карте (2,14 см) и на местности (4280,0 м). Определить численный масштаб карты. (2,48см; 620 м) 2.Написать именованный масштаб, соответствующий численному 1:500, 1: (1:2000, 1:10000) 3.На плане М 1:5000 отобразить объект, длина которого на местности - 30 м. Определить длину объекта на плане в мм. 4.Определить предельную и графическую точность масштаба 1:1000; 1: При помощи циркуля-измерителя и нормального поперечного масштаба отложить на листе бумаги отрезок 74,4 м в масштабе 1:2000. (1415 м в масштабе 1:25000) 6.Определить с помощью поперечного масштаба расстояния между абсолютными отметками точек – 129,2 и 122,1 (квадрат учебной карты). (141,4 и 146,4 (квадрат 67-12). 7.Измерить длину ручья (до р. Голубая) (квадрат 64-11) с помощью курвиметра и циркулем-измерителем с раствором 1 мм. Сравнить результаты. 8.Горизонтальное проложение между двумя точками на плане М 1:1000 составляет 2 см. Определить расстояние между этими точками на местности.

Список литературы 1.Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Геодезия и топография» для студентов дневного обучения направления «Геофизические методы поиска и Разведки месторождений полезных ископаемых» и «Геофизические методы исследования скважин». – Томск: изд. ТПУ, 2006 – 82 с. 2.Основы геодезии и топографии: учебное пособие / В.М. Передерин, Н.В. Чухарева, Н.А. Антропова. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, с. 3.Условные знаки для топографических планов масштабов 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500/Главное управление геодезии и картографии при Совете Министров СССР. – М.: Недра, с.

Проводит комплекс работ по подготовке инженерно-топографических планов всех масштабов. Район работ- Москва и все Подмосковье. Обращайтесь к нам- и Вы не пожалеете!

Составление топографического плана является неотъемлемой частью любого строительства или благоустройства на земельном участке. Конечно, поставить сарай на своем участке можно и без него. Расположить дорожки и посадить деревья тоже. Однако, начинать более сложные и объемные работы без топоплана нежелательно, а зачастую и невозможно. В этой статье поговорим именно о самом документе, как таковом- зачем нужен, как выглядит и т.д.

По прочтении для себя нужно понять- действительно ли топоплан Вам необходим, и если да, то что он из себя представляет.

Что такое топографический план земельного участка?

Не будем Вас загружать официальным определением, которое нужно больше для профессионалов (хотя они и так знают суть). Главное понять суть этого плана и отличие его от других (например поэтажного плана, и т.д). Чтобы его составить, необходимо провести . Итак, топоплан -это чертеж элементов ситуации, рельефа местности и прочих объектов с их метрическими и техническими характеристиками, выполненное в утвержденных условных знаках. Главная особенность- это его высотная составляющая. То есть в любом месте топографического плана можно определить высоту изображенного там объекта. Помимо высоты, на топоплане можно измерить координаты и линейные размеры объектов, учитывая , конечно. Все эти данные можно получить как с бумажной копии, так и с цифровой. Обычно подготавливаются оба варианта. Поэтому топографический план, помимо наглядного изображения местности, является отправной точкой для проектирования и моделирования.

Еще топоплан часто называют геоподосновой и наоборот. По сути это два одинаковых понятия с небольшими оговорками. Геоподоснова может содержать несколько топографических планов. То есть это собирательное понятие для всей территории исследуемого объекта. На геоподоснове обязательно должны указываться подземные коммуникации, в отличие от топоплана (там подземка указывается при необходимости). Но несмотря на тонкости эти понятия все же можно приравнять.

Кто составляет и что используется для изготовления топографического плана?

Топографические планы составляют инженеры-геодезисты. Однако сейчас нельзя просто закончить ВУЗ, получить диплом, купить приборы и начать заниматься топосъемками. Еще необходимо работать в составе организации, которая имеет членство в соответствующем СРО (сапорегулируемая организация). Это стало обязательно с 2009 года и призвано увеличить ответственность и подготовленность инженеров-геодезистов. Наша компания имеет все необходимые , разрешающие инженерно изыскательскую деятельность.

Мы применяем передовое оборудование () для успешной работы в любых условиях и направлениях геодезических изысканий. В частности , электронные рулетки и пр. Все приборы прошли аттестацию и имеют .

Обработка всех материалов и измерений ведется на специализированном лицензионном программном обеспечении.

Для чего необходим топографический план?

Зачем же топоплан нужен рядовому собственнику земельного участка, или большой строительной организации? По сути этот документ является предпроектным для любого строительства. Топографический план земельного участка нужен в следующих случаях:

Мы написали полноценную статью на эту тему- если интересно, жмите .

Документы необходимые для заказа топографического плана

В случае, если Заказчик физическое лицо- достаточно просто указать местоположение объекта (адрес или кадастровый номер участка) и устно объяснить цель работ. Юридическим лицам этого будет недостаточно. Все-таки взаимодействие юрлицом подразумевает обязательное составление договора, акта сдачи-приемки и получение от Заказчика следующих документов:

Техническое задание на производство топографо-геодезических работ
-Ситуационный план объекта
-Имеющиеся данные о ранее произведенных топографических работах, или иные документы, содержащие картографические данные об объекте

После получения всех данных наши специалисты немедленно приступят к работе.

Как выглядит топографический план?

Топографический план может быть как бумажным документом, так и ЦММ (цифровой моделью местности). На данном этапе развития технологий и взаимодействий все же необходим в основном бумажный вариант.

Пример топографического плана на обычный частный земельный участок представлен справа⇒.

Что касается нормативных документов по методикам проведения топосъемок и оформления топопланов используются также довольно «древние» СНИПы и ГОСТы:

Все эти документы можно скачать, нажав на ссылки.

Точность топографических планов

В вышеперечисленных нормативных документах подробно указаны допуски по определению плановых и высотных координат положения объектов на топопланах. Но чтобы не углубляться в большое количество технической и, зачастую, ненужной информации, мы приведем основные параметры точности для топографических планов масштаба 1:500 (как самых востребованных).

Точность топоплана- это не единая и нерушимая величина. Нельзя просто сказать, что угол забора определен с точностью, например, 0.2м. Нужно указать, относительно чего. И вот здесь выступают следующие величины.

— средняя ошибка планового положения четких контуров объектов не должна превышать 0.25 м (незастроенная территория) и 0.35м (застроенная территория) от ближайших пунктов геодезической основы (ГГС). То есть это не абсолютная величина- она складывается из ошибок в процессе съемки и ошибок исходных пунктов. Но по сути является абсолютной ошибкой определения точки местности. Ведь исходные пункты считаются безошибочными при уравнивании топографических ходов.

— предельная ошибка взаимного расположения точек четких контуров, отстоящих друг от друга на расстоянии до 50 метров не должна превышать 0.2 м. Это является контролем относительной ошибки местоположения точек местности.

— средняя ошибка планового положения подземных коммуникаций (выявленных трубо-кабелеискателем) не должна превышать 0.35м от пунктов ГГС.

Географические карты по содержанию и назначению делятся на специальные и общегеографические.

На специальных картах показаны контуры и специальная нагрузка (карта полезных ископаемых, физическая карта мира, политическая карта, карта растительного и животного мира, экономическая карта).

На общегеографических картах показана ситуация и рельеф.

Общегеографические карты мельче 1: 1000000, называются обзорными.

Общегеографические карты масштаба 1: 1000000 и крупнее, называются топографическими картами.

Топографические карты, планы и различия между ними

Топографические карты создаются в зональной равноугольной поперечно-цилиндрической проекции К.Ф. Гаусса-Крюгера, вычисленной на референц-эллипсоиде Ф.Н. Красовского в государственной системе координат 1942 г. в 6° зоне. А планы в масштабе 1: 5 000 и крупнее в 3° зоне. Высоты точек определяются в абсолютной Балтийской системе высот от нуля Кронштадского футштока.

КАРТА - построенное в картографической проекции, уменьшенное и обобщенное изображение на плоскости всей Земли или ее части с учетом кривизны Земли.

Составление карты начинают с построения картографической сетки, внутри которой условными знаками изображают ситуацию и рельеф.

Картографическая сетка - это сеть параллелей и меридианов.

ПЛАН - уменьшенное и подобное изображение проекции небольшого участка местности на плоскости без учета кривизны Земли.

Составление плана начинают с построения координатной сетки, внутри которой по результатам полевой съемки условными знаками изображают ситуацию и рельеф.

Координатная сетка - взаимно перпендикулярные линии на карте, образующие квадраты, стороны которых параллельны осям Х и Y (т.е. осевому меридиану и экватору.)

Планы делятся на контурные (ситуационные) и топографические.

Контурные планы - планы, на которых изображены только контуры ситуации местности без изображения рельефа.

Топографические - планы, на которых изображены и ситуация местности и рельеф.

Различия между картой и планом:

1. План составлен на основе координатной сетки.

Карта - на основе картографической сетки.

2. План - изображение небольшого участка Земли без учета кривизны Земли.

Карта - изображение всей Земли или большого участка Земли с учетом кривизны Земли.

3. На плане только прямоугольная система координат.

На карте две системы координат: прямоугольная и географическая.

Презентация на тему: Топографические карты и планы. Масштабы. Условные знаки. Линейные измерения на топографических картах и планах

1 из 22

Презентация на тему: Топографические карты и планы. Масштабы. Условные знаки. Линейные измерения на топографических картах и планах

№ слайда 1

Описание слайда:

Лабораторная работа №1 Тема: Топографические карты и планы. Масштабы. Условные знаки. Линейные измерения на топографических картах и планах Цель: Ознакомиться с топографическими картами и планами, масштабами, видами условных знаков. Освоить измерение и построение отрезков с помощью графических масштабов План работы:Топографический план и топографическая картаУсловные знакиМасштабы, точность масштабаЛинейные измерения на топографических планах и картахПостроение отрезков заданной длины с помощью поперечного масштабаИзмерение длины ломанных и криволинейных отрезковДомашнее задание (Индивидуальная расчетно-графическая работа)

№ слайда 2

Описание слайда:

1.Топографический план и топографическая карта Топографический план – это уменьшенное и подобное изображение на бумаге в условных знаках горизонтальных проекций контуров объектов и рельефа небольшого участка местности без учёта сферичности Земли.По содержанию планы бывают двух видов:контурные (ситуационные) – на них изображены только местные объекты;топографические – изображены местные объекты и рельеф.

№ слайда 3

Описание слайда:

№ слайда 4

Описание слайда:

1.Топографический план и топографическая картаТопографическая карта – уменьшенное обобщенное изображение в условных знаках на бумаге горизонтальных проекций контуров искусственных и естественных объектов и рельефа значительного по размеру участка Земли с учётом её сферичности.По содержанию карты бывают следующих видов:общегеографические – на них земная поверхность показана во всём её многообразии;специальные разного назначения (карта почв, карта торфяных месторождений, карта растительности и т.д.), на которых с особой полнотой изображены отдельные элементы – почвы, торфяные месторождения, растительность и т. д.По масштабам карты условно делят на три вида:мелкомасштабные (мельче 1:1 000 000);среднемасштабные (1:1 000 000 – 1:200 000);крупномасштабные (масштаб от 1:100 000 до 1:10 000);Масштабы планов – крупнее 1:10000.

№ слайда 5

Описание слайда:

2. Условные знаки Условные знаки, которые используются для обозначения на планах и картах различных предметов местности являются едиными для всей России и по характеру изображения подразделяются на 2 группы.Масштабные (площадные) условные знаки служат для изображения объектов, занимающих значительную площадь и выражающихся в масштабе карты или плана. Площадной условный знак состоит из знака границы объекта и заполняющих его значков или условной окраски. При этом предметы местности изображают с соблюдением масштаба, что дает возможность определить по плану или карте не только местоположение предмета, но и его размеры, форму.Внемасштабными называются такие условные знаки, которыми предметы местности изображаются без соблюдения масштаба карты или плана, что указывает только на характер и положение объекта в пространстве по его центру (колодцы, геодезические знаки, родники, столбы и т.п.). Эти знаки не позволяют судить о размерах изображаемых местных предметов. Например, на крупномасштабной карте город Томск представлен в виде контура (масштабно); на карте России в виде точки (внемасштабно).

№ слайда 6

Описание слайда:

2. Условные знаки По способу изображения на карте условные знаки делят на 3 подгруппы: А. Графические условные знаки – линии различной конфигурации (сплошные, пунктирные, штрихпунктирные…), а также комбинации их в виде геометрических фигур. Графические условные знаки используют для изображения объектов линейного типа: дороги, реки, трубопроводы, линии электропередач и т.п., ширина которых меньше точности масштаба данной карты.Б. Цветовые условные знаки: отмывка цветом по контуру объекта; линии и объекты различного цвета.В. Пояснительные условные знаки – дополняют другие условные знаки цифровыми данными, пояснительными надписями; ставятся у различных объектов, чтобы охарактеризовать их свойство или качество, например: ширина моста, порода деревьев, средняя высота и толщина деревьев в лесу, ширина проезжей части и общая ширина дороги и т.п.На топографических картах условные знаки указываются в строго определённой последовательности:Пояснения к условным знакам приводятся всегда справа и только на учебных картах.

№ слайда 7

Описание слайда:

№ слайда 8

Описание слайда:

3. Масштабы, точность масштаба Горизонтальные проекции отрезков при составлении карт и планов изображают на бумаге в уменьшенном виде, т.е. в масштабе.Масштаб карты (плана) – отношение длины линии на карте (плане) к длине горизонтальной проекции линии местности:. (1)Масштабы бывают численные и графические. Численные 1)В виде простой дроби: , (2)где m – степень уменьшения или знаменатель численного масштаба. 2)В виде именованного соотношения, например: в 1 см 20 м, в 1см 10 м При помощи масштабов можно решать следующие задачи.1. По длине отрезка на плане заданного масштаба определить длину линии на местности. 2. По длине горизонтальной проекции линии определить длину соответствующего отрезка на плане масштаба.

№ слайда 9

Описание слайда:

3. Масштабы, точность масштаба Для того чтобы избежать вычислений и ускорить работу, а также повысить точность измерений на картах и планах, пользуются графическими масштабами: линейным (рис. 1.2) и поперечным (рис).Линейный масштаб – графическое изображение численного масштаба в виде прямой линии.Для построения линейного масштаба на прямой линии откладывают ряд отрезков одинаковой длины. Исходный отрезок называется основанием масштаба (О.М.). Основание масштаба это условно принятая длина отрезков откладываемых по линейному масштабу от нуля в правой части линейного масштаба и одного деление в левой части, которое в свою очередь делится на десять равных частей. (М = 1:10000). Линейный масштаб позволяет оценить отрезок с точностью в 0,1 доли основания точно и до 0,01 доли основания на глаз (для данного масштаба).

№ слайда 10

Описание слайда:

3. Масштабы, точность масштаба Для более точных измерений пользуются поперечным масштабом, имеющем на линейном масштабе дополнительное построение по вертикали. Поперечный масштабПосле откладывания необходимого количества оснований масштаба (обычно длиною 2 см, и тогда масштаб называется нормальным) восстанавливают перпендикуляры к исходной линии и делят их на равные отрезки (на m частей). Если основание разделено на n равных частей и точки деления верхнего и нижнего основания соединены наклонными линиями так, как показано на рисунке, то отрезок. Поперечный масштаб позволяет оценить отрезок точно в 0,01 доли основания, и до 0,001 доли основания – на глаз.

№ слайда 11

Описание слайда:

3. Масштабы, точность масштаба Поперечный масштаб гравируют на металлических линейках, которые называются масштабными. Перед применением масштабной линейки следует оценить основание и его доли по следующей схеме. Пример: Пусть численный масштаб 1:5000, именованное соотношение будет: в 1 см 50 м. Если поперечный масштаб нормальный (основание 2 см), то: одно целое основание масштаба (о.м.) – 100 м;0,1 основания масштаба – 10 м;0,01 основания масштаба – 1 м;0,001 основания масштаба – 0,1 м.

№ слайда 12

Описание слайда:

№ слайда 13

Описание слайда:

4. Линейные измерения на топографических картах и планах Отрезки, длину которых определяют по карте или плану, могут быть прямолинейными и криволинейными. Определить линейные размеры объекта на карте или плане возможно с помощью:1. линейки и численного масштаба; Измеряя отрезок линейкой получим, например, 98 мм, или в масштабе –980 м. Оценивая точность линейных измерений следует учесть, что линейкой можно измерить отрезок длиной не менее 0,5 мм – это величина погрешности линейных измерений при помощи линейки 2. циркуля-измерителя и линейного масштаба;3. циркуля-измерителя и поперечного масштаба.

№ слайда 14

Описание слайда:

4. Линейные измерения на топографических картах и планах циркуля-измерителя и линейного масштаба; Измерение отрезков с помощью линейного масштаба проводят в следующем порядке:взять в раствор циркуля-измерителя отрезок, который необходимо измерить;приложить раствор циркуля к основанию линейного масштаба, при этом его правую ножку совместить с одним из штрихов основания так, чтобы левая ножка поместилась на основании влево от нуля (на дробном основании);посчитать количество целых и десятых долей основания масштаба:

№ слайда 15

Описание слайда:

4. Линейные измерения на топографических картах и планах циркуля-измерителя и поперечного масштаба оцифровывают поперечный масштаб (нормальный) в масштабе карты (в данном случае 1:10000):Рис. 1.4. Измерение отрезка с помощью поперечного масштабаЗапись ведём в следующем виде

№ слайда 16

Описание слайда:

5. Построение отрезков заданной длины с помощью поперечного масштаба Пусть требуется отложить на карте масштаба 1:5000 отрезок, длина которого составляет 173,3 м. Сделать роспись в соответствии с масштабом карты (1:5000): 2. Высчитать количество целых, десятых, сотых и тысячных долей оснований масштаба.Набрать на циркуле-измерителе с помощью поперечного масштаба высчитанное количество целых, десятых, сотых и тысячных долей оснований масштаба. Оформить отрезок на бумаге - проколоть лист бумаги и обвести полученные две точки кружками. Диаметр кружков составляет 2-3 мм.

№ слайда 17

Описание слайда:

6. Измерение длины ломаных и криволинейных отрезков Измерение ломаных отрезков проводится по частям или способом наращивания (рис. 7): установить ножки измерителя в точках а и б, уложить линейку по направлению б-в, переместить ножку измерителя из точки а в точку а1, добавить отрезок б-в и т.д.Измерение криволинейных отрезков возможно несколькими способами:. с помощью курвиметра (приблизительное);способом наращивания;измерителем с постоянным раствором.

№ слайда 18

Описание слайда:

7. Решение задач Известна длина линии на карте (2,14 см) и на местности (4280,0 м). Определить численный масштаб карты. (2,48см; 620 м)Написать именованный масштаб, соответствующий численному 1:500, 1:25000. (1:2000, 1:10000)На плане М 1:5000 отобразить объект, длина которого на местности - 30 м. Определить длину объекта на плане в мм.Определить предельную и графическую точность масштаба 1:1000; 1:5000.При помощи циркуля-измерителя и нормального поперечного масштаба отложить на листе бумаги отрезок 74,4 м в масштабе 1:2000. (1415 м в масштабе 1:25000)Определить с помощью поперечного масштаба расстояния между абсолютными отметками точек – 129,2 и 122,1 (квадрат 67-12 учебной карты). (141,4 и 146,4 (квадрат 67-12).Измерить длину ручья (до р. Голубая) (квадрат 64-11) с помощью курвиметра и циркулем-измерителем с раствором 1 мм. Сравнить результаты.Горизонтальное проложение между двумя точками на плане М 1:1000 составляет 2 см. Определить расстояние между этими точками на местности.

Описание слайда:

Список литературы Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Геодезия и топография» для студентов дневного обучения направления 130201 «Геофизические методы поиска и Разведки месторождений полезных ископаемых» и 130202 «Геофизические методы исследования скважин». – Томск: изд. ТПУ, 2006 – 82 с.Основы геодезии и топографии: учебное пособие / В.М. Передерин, Н.В. Чухарева, Н.А. Антропова. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2008. -123 с.Условные знаки для топографических планов масштабов 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500/Главное управление геодезии и картографии при Совете Министров СССР. – М.: Недра, 1989. -286 с.

Транскрипт

1 Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВПО Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова И.В. Карелина, Л.И. Хлебородова Топографические карты и планы. Решение задач по топографическим картам и планам Методические указания к проведению лабораторных работ, практических занятий и для СРС студентов, обучающихся по направлениям «Строительство» и «Архитектура» Барнаул, 2013

2 УДК Карелина И.В., Хлебородова Л.И. Топографические карты и планы. Решение задач по топографическим картам и планам. Методические указания к проведению лабораторных работ, практических занятий и для СРС студентов, обучающихся по направлениям «Строительство» и «Архитектура» / Алт. гос. техн. ун-т им. И.И. Ползунова. - Барнаул: АлтГТУ, с. В методических указаниях рассмотрены решения ряда инженерных задач, выполняемых по картам: определение географических и прямоугольных координат, ориентирных углов, построение профиля по заданной линии, определение уклонов. Подробно изложен порядок выполнения лабораторных работ (практических заданий) 1, 2 и задания на СРС. Приведены образцы их оформления. Методические указания рассмотрены на заседании кафедры «Основания, фундаменты, инженерная геология и геодезия» Алтайского государственного технического университета им. И.И. Ползунова. Протокол 2 от

3 Введение Карты и планы служат топографической основой, необходимой инженеру-строителю при решении задач, связанных с промышленным и гражданским домостроением, возведением объектов агропромышленного, гидротехнического, теплоэнергетического, дорожного и др. видов строительства. По топографическим картам и планам решают ряд инженерных задач: определение расстояний, отметок, прямоугольных и географических координат точек, ориентирных углов, построение профиля линии по заданному направлению и пр. Изучив условные знаки, можно определить характер местности, характеристику леса, численность населенных пунктов и т.д. Цель методических указаний научить студентов решать задачи по топографическим картам и планам, необходимые в инженерной практике для строителей. 1. Топографические планы и карты При изображении небольшого участка земной поверхности радиусом до 10 км его проецируют на горизонтальную плоскость. Полученные горизонтальные проложения уменьшают и наносят на бумагу, т.е. получают топографический план уменьшенное и подобное изображение небольшого участка местности, построенное без учета кривизны Земли. Топографические планы создаются в крупных масштабах 1:500, 1:1 000, 1:2 000, 1:5 000 и используются для составления генеральных планов, технических проектов и чертежей для обеспечения строительства. Планы ограничиваются рамками квадрата см или см, ориентированными на север. При изображении на плоскости значительных территорий проецирование их производят на сферическую поверхность, которую затем развертывают в плоскость, используя методы построения изображений, называемые картографическими проекциями. Таким образом получают топографическую карту уменьшенное, обобщенное и построенное по определенным математическим законам изображение на плоскости значительного участка земной поверхности с учетом кривизны Земли. Границами карты являются истинные меридианы и параллели. На карту наносят сетку географических координат линии меридианов и параллелей, называемую картографической сеткой, и сетку прямоугольных координат, называемую координатной сеткой. Карты условно подразделяют на: 3

4 - крупномасштабные - 1:10 000, 1:25 000, 1:50 000, 1: , - среднемасштабные - 1: , 1: , 1: , - мелкомасштабные - мельче 1: По содержанию карты делят на географические, топографические и специальные. 2. Масштабы Масштабом называется отношение длины линии на плане или карте к горизонтальному проложению соответствующей линии на местности. Другими словами, масштаб является степенью уменьшения горизонтальных проложений соответствующих отрезков на местности при изображении их на планах и картах. Масштабы могут быть выражены как в численной, так и в линейной формах. Численный масштаб выражается дробью, числитель у которой единица, а знаменатель представляет число, показывающее, во сколько раз уменьшены горизонтальные проложения линий на местности при переносе их на план или карту. В общем виде 1:М, где М - знаменатель масштаба d M d где d м - горизонтальное проложение линии на местности; d к(п) - длина этой линии на карте или плане. Например, масштабы 1:100 и 1:1 000 указывают, что изображение на планах уменьшено по сравнению с натурой, соответственно, в 100 и 1000 раз. Если на плане масштаба 1:5 000 линия аb = 5,3 см (d п), то на местности соответствующий отрезок АВ (d м) будет равен 4 м к(п), d м = M d п, АВ = ,3 см = см = 265 м. Численные масштабы можно выразить в поименованном виде. Так масштаб 1: в поименованном виде запишется: 1 см плана соответствует 100 м на местности или в 1 см 100 м. Более простыми, не требующими вычислений, являются графические масштабы: линейный и поперечный (рисунок 1).

5 Рисунок 1 Масштабы: а линейный, б - поперечный Линейный масштаб является графическим изображением численного масштаба. Линейный масштаб представляет собой шкалу в виде отрезка прямой, разделенного на равные части - основания масштаба. Как правило, основание масштаба принимают равным 1 см. Концы оснований подписывают числами, соответствующими расстояниям на местности. На рисунке 1-а изображен линейный масштаб с основанием 1 см для численного масштаба 1: Левое основание разделено на 10 равных частей, называемых малыми делениями. Малое деление равно 0,1 части основания, т.е. 0,1 см. Основание масштаба будет соответствовать на местности 10 м, малое 1 м. Взятое раствором циркуля-измерителя расстояние с карты переносят на линейный масштаб так, чтобы одна игла циркуля-измерителя совпала с каким-либо целым штрихом справа от нулевого штриха, а по другой отсчитывают количество малых делений левого основания. На рисунке 1-а измеренные на плане масштаба 1:1 000 расстояния равны 22 м и 15 м. Для того, чтобы избежать оценки долей малого деления на глаз и тем самым повысить точность работы с планом или картой, применяют поперечный масштаб. Его строят следующим образом. На прямой линии откладывают несколько раз основание масштаба равное, как правило, 2 см. Крайнее левое основание делят на 10 равных частей, т.е. 5

6 малое деление будет равно 0,2 см. Концы оснований подписывают, так же, как и при построении линейного масштаба. Из концов оснований восстанавливают перпендикуляры длиной мм. Крайние из них делят на 10 частей и проводят через эти точки параллельные линии. Крайнее левое верхнее основание тоже делят на 10 частей. Точки делений верхнего и нижнего оснований соединяют наклонными линиями так, как показано на рисунке 1-б. Поперечный масштаб обычно гравируется на специальных металлических линейках, называемых масштабными линейками. На рисунке 1-б поперечный масштаб с основанием 2 см имеет надписи, соответствующие численному масштабу 1:500. Отрезок аb называется наименьшим делением. Рассмотрим треугольник ОАВ и Оаb (рисунок 1-б). Из подобия этих треугольников определяем аb AB Ob ab, OB где АВ = 0,2 см; ВО = 1 часть; bo = 0,1 часть. Подставим значения в формулу и получим 0,2 см 0,1 ab 0,02 см, 1 т.е. наименьшее деление аb в 100 раз меньше, чем основание КВ (рисунок 1-б). Такой масштаб называется нормальным или сотенным. Основные элементы поперечного масштаба: - основание = 2 см или 1 см, - малое деление = 0,2 см или 0,1 см, - наименьшее деление = 0,02 см или 0,01 см. Для определения длины отрезка на плане или карте снимают этот отрезок циркулем-измерителем и устанавливают его на поперечный масштаб так, чтобы правая игла находилась на одном из перпендикуляров, а левая - на одной из наклонных линий. При этом обе иглы циркуля-измерителя должны находиться на одной горизонтальной линии (рисунок 1-б). Перемещение измерителя на одно деление вверх будет соответствовать изменению длины линии на 0,02 см в масштабе плана или карты. Для масштаба 1:500 (рисунок 1-б) это изменение составляет 0,1 м. Например, расстояние, взятое в раствор циркуля-измерителя, будет соответствовать 12,35 м. 6

7 Эта же линия в масштабе 1:1 000 будет соответствовать 24,70 м, т.к. в масштабе 1:1 000 (1 см плана соответствует 1000 см или 10 м на местности) основание 2 см соответствует 20 м на местности, малое деление 0,2 см соответствует 2 м на местности, наименьшее деление 0,02 см соответствует 0,2 м на местности. На рисунке 1-б линия в растворе циркуля-измерителя состоит из 1 основания, 2 малых делений и 3,5 наименьших делений, т.е м м + 3,5 0,2 м = ,7 = 24,7 м. За критерий точности, с которой можно определять длины линий, пользуясь поперечным масштабом, берется величина, равная 0,01 см - наименьшее расстояние, которое может различить "невооруженный" глаз. Расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,01 см на плане или карте называется графической точностью масштаба t или просто точностью масштаба t см = 0,01 см М, где М - знаменатель масштаба. Так, для масштаба 1:1 000 точность равна t см = 0,01 см 1000 = 10 см, для масштаба 1:500 5 см, 1: см и т.д. Это значит, что отрезки, меньшие указанных, уже не будут изображаться на плане или карте данного масштаба. Предельная точность t пр равна утроенной точности масштаба t пр = 3 t. С помощью масштаба решают две задачи: 1) по измеренным отрезкам на плане или карте определяют соответствующие отрезки на местности; 2) по измеренным расстояниям на местности находят соответствующие отрезки на плане или карте. Рассмотрим решение второй задачи. На местности измерена длина линии СD d CD = 250,8 м. Определить 7

8 соответствующий отрезок на плане масштаба 1:2 000, используя поперечный масштаб. Решение: В данном масштабе основание соответствует 40 м, малое деление 4 м, наименьшее деление - 0,4 м. В длине линии CD целых оснований - 6, целых малых делений - 2, наименьших делений - 7. Выполним проверку 6 40 м м + 7 0,4 м = 240 м + 8 м + 2,8 м = 250,8 м. 3. Разграфка и номенклатура карт Разделение топографических карт на листы называется разграфкой. Для удобства пользования картами каждый лист карты получает определенное обозначение. Система обозначений отдельных листов топографических карт и планов называется номенклатурой. В основу разграфки и номенклатуры карт и планов положена карта масштаба 1: Для получения листа такой карты земной шар делится меридианами через 6 по долготе на колонны и параллелями через 4 по широте на ряды (рисунок 2-а). Размеры листа карты 1: приняты одинаковыми для всех стран. Колонны нумеруются арабскими цифрами от 1 до 60 с запада на восток, начиная от меридиана с долготой 180. Ряды обозначаются заглавными буквами латинского алфавита от А до V, начиная от экватора к северному и южному полюсам (рисунок 2-б). д л я с е в е р н о г о п о л у ш а р и я З е м л и Рисунок 2-а - Схема разграфки и номенклатуры листов карт масштаба 1:

9 н а п л о с к о с т и Рисунок 2-б - Схема разграфки и номенклатуры листов карт масштаба 1:

10 Номенклатура такого листа будет складываться из буквы, обозначающей ряд и номера колонны. Например, номенклатура листа для Москвы N-37, для Барнаула с географическими координатами = 52 30" с.ш., = 83 45" в.д. - N-44. Каждому листу карты масштаба 1: соответствует 4 листа карты масштаба 1: , обозначаемые заглавными буквами русского алфавита, которые приписывают к номенклатуре миллионного листа (рисунок 3). Номенклатура последнего листа N-44-Г. 56 N А В Б Г N-44-Г Рисунок 3 Разграфка и номенклатура листов карты масштаба 1: Барнаул N Рисунок 4 Разграфка и номенклатура листов карты масштаба 1:

11 N А В а в г Б Г б Рисунок 5 Разграфка и номенклатура листов карты масштаба 1:50 000, 1: 25 00, 1: Одному листу карты 1: соответствуют 144 листа карты масштаба 1: , которые обозначаются арабскими цифрами от 1 до 144 и следуют за номенклатурой миллионного листа (рисунок 4). Номенклатура последнего листа N Одному листу карты масштаба 1: соответствует 4 листа карты масштаба 1:50 000, которые обозначаются заглавными буквами русского алфавита А, Б, В, Г. Номенклатура последнего листа N Г (рисунок 5). Одному листу карты масштаба 1: соответствует 4 листа карты масштаба 1:25 000, которые обозначаются строчными буквами русского алфавита а, б, в, г (рисунок 5). Например: N Г-б. Одному листу карты масштаба 1: соответствует 4 листа карты масштаба 1:10 000, которые обозначаются арабскими цифрами 1, 2, 3, 4 (рисунок 5). Например: N Г-г Номенклатура планов Листу карты масштаба 1: соответствует 256 листов плана масштаба 1:5 000, которые обозначаются арабскими цифрами от 1 по 256. Эти цифры приписываются в скобках к номенклатуре листа 1: Например, N (256). Одному листу плана масштаба 1:5 000 соответствует 9 листов плана масштаба 1:2 000, которые обозначаются строчными буквами русского алфавита а, б, в, г, д, е, ж, з, и. Например: N (256-и). При создании топографических планов участков, площадью до 20 км 2 может быть применена прямоугольная разграфка (условная). В этом случае в основу разграфки рекомендуется принимать планшет - лист плана мас- 11

12 штаба 1:5 000 с размерами рамок см или м и обозначить его арабскими цифрами, например 4. Одному листу плана масштаба 1:5 000 соответствует 4 листа плана масштаба 1:2 000, которые обозначаются заглавными буквами русского алфавита. Номенклатура последнего листа плана масштаба 1: Г (рисунок 6). Одному листу плана масштаба 1:2 000 соответствуют 4 листа масштаба 1:1 000, которые обозначаются римскими цифрами I, II, III, IV. Например: 4-Б-II. Для определения номенклатуры листа плана масштаба 1:500 делят лист плана масштаба 1:2 000 на 16 листов и обозначают их арабскими цифрами от 1 по 16. Например: 4-В Рисунок 6 Прямоугольная разграфка и номенклатура листов планов масштабов 1:5 000, 1:1 000 и 1:500 Порядок нумерации планшетов масштаба 1:5 000 устанавливают организации, выдающие разрешение на производство топографогеодезических работ. 5. Рельеф Совокупность неровностей физической поверхности Земли называется рельефом. Для изображения рельефа на планах и картах используют штриховку, пунктир, цветовую гамму (раскраску), отмывку, но чаще всего применяют способ горизонталей (рисунок 7). Сущность этого способа заключается в следующем. Поверхность участка Земли через равные промежутки h мысленно рассекают горизонтальными плоскостями А, В, С, D и пр. Пересечения этих плоскостей с поверхностью Земли образуют кривые линии, которые называются горизонталями. Другими словами, горизонталь - это замкнутая кривая линия, соеди- 4 Рисунок 7 Изображение рельефа местности горизонталями

13 няющая точки земной поверхности с одинаковыми высотами. Полученные горизонтали проектируют на горизонтальную плоскость Р, а затем наносят на план или карту в соответствующем масштабе. Расстояние между секущими плоскостями h называется высотой сечения рельефа. Чем меньше высота сечения рельефа, тем подробнее будет изображен рельеф. Высота сечения в зависимости от масштаба и рельефа принимается равной 0,25 м; 0,5 м; 1,0 м; 2,5 м; 5 м и т.д. Если при данной высоте сечения, изменения рельефа не улавливаются горизонталями, то применяют дополнительные горизонтали с половинной высотой сечения, называемые полугоризонталями, которые проводятся пунктирами. Для удобства чтения карты или плана каждая пятая горизонталь утолщается (рисунок 8-а). Расстояние между соседними горизонталями в плане ab = d (рисунок 7) называется заложением горизонталей. Чем больше заложение, тем меньше крутизна ската и наоборот. К некоторым горизонталям по направлению ската ставятся черточки, называемые бергштрихами. Если бергштрих расположен с внутренней стороны замкнутой горизонтали, то это указывает на понижение рельефа, а с внешней - на повышение рельефа. Помимо этого, подписи горизонталей, указывающие их отметки, делаются так, чтобы верх цифр был направлен в сторону повышения рельефа (рисунок 8-а). Рельеф поверхности Земли весьма разнообразен (рисунок 8-а). Различают его основные формы: равнину, гору, котловину, хребет, лощину и седловину (рисунок 8-б). Каждая форма рельефа имеет свои особенности и соответствующие названия. а) б) Рисунок 8 Основные формы рельефа поверхности земли 13

14 Гора имеет свою вершину, склоны и подошву. Вершина горы самая возвышенная ее часть. Вершина называется плато, если она плоская, и пик или сопка, если она остроконечная. Боковую поверхность горы называют склоном или скатом. Склоны гор бывают пологие, покатые и крутые, соответственно до 5, 20 и 45. Очень крутой склон называется обрывом. Подножие или подошва горы - это линия, разделяющая скаты и равнину. Котловина - чашеобразная вогнутая часть земной поверхности. Котловина имеет дно самую нижнюю ее часть, скаты, направленные от дна во все стороны, и бровку - линию перехода скатов в равнину. Небольшая котловина называется впадиной. Хребет возвышенность, вытянутая в одном направлении. Основными элементами хребта являются водораздельная линия, скаты и подошвы. Водораздельная линия идет вдоль хребта, соединяя наиболее высокие его точки. Лощина, в противоположность хребту, - углубление, вытянутое в одном направлении. Она имеет водосливную линию, скаты и бровку. Разновидностями лощины являются долина, ущелье, овраг и балка. Седловина - перегиб хребта между двумя вершинами. Некоторые детали рельефа (курганы, ямы, карьеры, осыпи и т.п.) невозможно изобразить горизонталями. Такие объекты показываются на картах и планах специальными условными знаками. В дополнение к горизонталям и условным знакам на карте подписывают высоты характерных точек (рисунок 8-а): на вершинах возвышенностей, на изгибах водоразделов, на седловинах. 6. Условные знаки Содержание карт и планов представляет собой графические символы - условные знаки. Эти символы внешне напоминают форму соответствующих элементов ситуации. Наглядность условных знаков раскрывает смысловое содержание изображаемых предметов, позволяет читать карту или план. Условные знаки подразделяются на площадные (масштабные), внемасштабные, линейные и пояснительные (рисунок 9). Масштабные или контурные условные знаки - это такие условные знаки, при помощи которых элементы ситуации, т.е. предметы местности, изображаются в масштабе плана с соблюдением их действительных размеров. Например: контур луга, леса, сады, огороды и т.д. Граница контура показывается точечным пунктиром, а внутри контура - условный знак. Условные внемасштабные знаки применяются для изображения предметов местности, которые не выражаются в масштабе карты или плана. Например: памятник, родник, отдельно стоящее дерево и т.д. 14

15 М а с ш т а б н ы е Фруктово-ягодный сад Л и н е й н ы е Линия связи Пустырь Луг Линия электропередачи Магистральный газопровод Кустарник Вырубки Березовый лес Огород В н е м а с ш т а б н ы е Километровый столб Ветряная мельница Отдельно стоящее широколиственное дерево Рисунок 9 Условные знаки Линейные условные знаки применяют для изображения объектов линейного вида, длина которых выражается в масштабе плана или карты. Например: дорожная сеть, тропы, линии электропередачи и связи, ручьи и т.д. Пояснительные условные знаки дополняют вышеперечисленные условные знаки цифровыми данными, значками, надписями. Они позволяют более полно прочитать карту. Например: глубина, скорость течения реки, ширина мостов, порода леса, ширина дорог и т.д. Условные знаки топографических карт и планов различных масштабов издаются в виде специальных таблиц. 7. Оформление листа топографической карты Рассмотрим схематическое изображение листа топографической карты в масштабе 1: (рисунок 10). Стороны листа карты являются отрезками меридианов и параллелей и образуют внутреннюю рамку этого листа, имеющую форму трапеции. В каждом углу рамки указывается его широта и долгота: широта и долгота юго-западного угла равны, соответственно, 54 15" и 38 18"45", северо-западного "30 и 38 18"45", юго-восточного " и 38 22"30, северо-восточного "30 и 38 22"30. 15

16 Рисунок 10 - Схематическое изображение листа топографической карты Рядом с внутренней расположена минутная рамка карты, деления которой соответствуют 1 широты и долготы. Они показаны заливкой через минутные интервалы. Каждое минутное деление поделено точками на 6 частей, т.е. на 10-ти секундные интервалы. Между внутренней и минутной рамками выписываются ординаты вертикальных и абсциссы горизонтальных линий координатной (километровой) сетки. Расстояние между соседними линиями одного направления для карт масштабов 1:50 000, 1:25 000, 1: равно 1 км. Надписи вдоль южной и северной сторон внутренней рамки 7456, 7457, 7458, 7459 означают, что ординаты соответствующих километровых линий равны 456, 457, 458, 459 км; цифра 7 является номером зоны системы 16

17 координат Гаусса-Крюгера, в которой находится данный лист. Значения ординат не превышают 500 км, следовательно, лист расположен западнее осевого меридиана, долгота которого равна 0 = = 39. Вдоль западной и восточной сторон внутренней рамки выписаны абсциссы горизонтальных линий километровой сетки: 6015, 6016, 6017, 6018 км. Оцифровкой километровых линий пользуются для приближенного определения положения точек, заданных на карте. Для этого указывают две последние цифры значений координат километровых линий (сокращенные координаты) юго-западного угла квадрата, в котором находится определяемая точка. При этом вначале указывается сокращенная абсцисса (например, вместо 6015 указывают 15), а затем сокращенная ордината (например, вместо 456 указывают 56). Номенклатура листа карты подписывается более крупным шрифтом над северной стороной внешней рамки. Рядом в скобках приводится название крупнейшего в пределах листа населенного пункта. Под серединой южной стороны рамки указывается численный масштаб, соответствующие ему поименованный масштаб и вычерченный линейный масштаб карты. Еще ниже приводятся принятые высота сечения рельефа и система высот. В пояснительной надписи под юго-западным углом рамки содержатся данные о склонении магнитной стрелки, сближении меридианов, величина угла между северным направлением «вертикальных» километровых линий и магнитного меридиана и пр. В дополнении к этому взаимное расположение истинного, осевого и магнитного меридианов представлено на специальном графике слева от масштаба. Под юго-восточном углом рамки строится график заложений для углов наклона. 8. Задачи, решаемые по топографическим картам и планам При разработке проектно-технической документации инженерустроителю приходится решать ряд различных задач, используя топографические карты и планы. Рассмотрим наиболее распространенные из них Определение географических координат Географические координаты: широта и долгота - угловые величины. 17

18 Широтой называется угол, образованный отвесной линией и плоскостью экватора (рисунок 11). Широта отсчитывается к северу и югу от экватора и соответственно называется северной и южной широтой. Долгота - это двугранный угол, образованный плоскостью начального меридиана, проходящего через Гринвичский (начальный) меридиан, и плоскостью меридиана данной точки. Долгота отсчитывается на восток или запад от начального меридиана и соответственно называется восточной и западной долготой. На каждом листе карты подписаны долготы и широты углов рамок листа (см. п. 7). Рисунок 11 Географические координаты Широта листа карты масштаба 1:10 000, показанного на рисунке 12, изменяется от 54 45" (южная рамка) до 54 47"30 (северная рамка), т.е. разность широт составляет 2"30. Долгота изменяется от 18 07"30" (западная рамка) до 18 11"15 (восточная рамка), т.е. разность долгот составляет 3"45". Для определения географических координат точки А проводят истинные меридианы и параллели: т.е. линии, проведенные через одноименные минутные интервалы на противоположных сторонах рамки, и от этих линий определяют значения географических координат. Доли минут или секунды оценивают графически. На рисунке 12 для точки А проведены параллель с широтой =54 45"20 и меридиан с долготой = Отрезки приращений географических координат от этих параллели и меридиана оценивают графически: = 9", = 8". В результате получают А = 54 45"20 + = 54 45"29, А = = Широту и долготу точки можно определить и другим способом. Необходимо провести через точку Б истинный меридиан и параллель. Для определения долготы отсчет минут и секунд проводят по северной или южной минутной рамкам карты от западного угла и прибавляют его к долготе западного утла рамки: Б =

19 Рисунок 12 - Определение географических координат Для определения широты отсчет минут и секунд производят по восточной или западной рамкам от южного угла и прибавляют его к широте южного угла рамки: Б = 54 45" Определение прямоугольных координат Топографические карты России составлены в равноугольной картографической проекции Гаусса-Крюгера. Эта проекция служит основой для создания зональной общегосударственной системы плоских прямоугольных координат. Для уменьшения искажений эллипсоид проецируют на плоскость по частям (зонам), ограниченным меридианами, отстоящими друг от друга на 3 или 6. Средний меридиан каждой зоны называют осевым. Счет зон ведут от Гринвичского меридиана на восток (рисунок 13). При построении изображения каждой зоны на плоскости соблюдают следующие условия (рисунок 14): - осевой меридиан переносят на плоскость в виде прямой линии без 19

20 искажений: - экватор изображают прямой линией, перпендикулярной осевому меридиану; - прочие меридианы и параллели изображают кривыми линиями; - в каждой зоне создается зональная система плоских прямоугольных координат: началом координат служат точка пересечения осевого меридиана и экватора. За ось абсцисс принят осевой меридиан, за ось ординат - экватор. Линии, параллельные осевому меридиану и экватору образуют сетку прямоугольных координат, которая печатается на топографических картах. На выходах координатной сетки за рамку карты подписаны значения x и y в целых километрах. Чтобы не пользоваться отрицательными значениями координат (в западной части зоны), все значения Y увеличены на 500 км, т.е. точка О (рисунок 14) имеет координаты X = 0, Y = 500 км. При определении прямоугольных координат точки по плану или карте пользуются координатной сеткой. На планах масштаба 1:5 000 координатная сетка проведена через 0,5 км, на картах масштабов 1:10 000, 1:25 000, 1: через 1 км (километровая сетка). У северной и южной рамок карты выписаны выходы километровой сетки ординат, а восточной и западной - выходы километровой сетки абсцисс (см. п. 7). Например (рисунок 15): для точки А запись по оси абсцисс 6066 означает, что X А = 6066 км - показывает удаленность от экватора; запись по оси ординат 309 означает, что Y А = 309 км - показывает удаленность от осевого меридиана зоны, а цифра 4 указывает номер шестиградусной зоны. Рисунок 13 Деление поверхности Земли на шестиградусные зоны Рисунок 14 - Изображение зоны на плоскости и оси координат 20

21 Прямоугольные координаты точки С, лежащей внутри квадрата сетки (рисунок 15), вычисляют по формулам Х С = Х мл. + X, Y С = Y мл. + Y, или Х С = Х ст. - X 1, Y С = Y ст. - Y 1, где X мл., Y мл., X ст., Y ст.., младшие и старшие километровые линии, соответственно по осям x и y; X, Y, X 1, Y 1 - расстояния от соответствующих километровых линий до точки С по осям абсцисс и ординат, измеренные с помощью циркуля-измерителя и линейного или поперечного масштаба. Например: для точки С Рисунок 15 - Определение прямоугольных координат по топографической карте масштаба 1: младшая километровая линия по оси абсцисс X мл. = 6067 км, по оси ординат Y мл. = 307 км; X = 462 м, Y = 615 м. Прямоугольные координаты точки С будут равны Х С = м м = м = 6067,462 км, Y С = м м = м = 307,615 км. Для контроля эти же значения Х С, Y С можно определить, если измерить приращения координат X 1, Y 1 от старших километровых линий X ст. =6068 км и Y ст. = 308 км: X C = м 538 м = м = 6067,462 км, Y C = м 385 м = м = 307,615 км Измерение истинного азимута и дирекционного угла линии, вычисление магнитного азимута и румба Истинный азимут это угол, измеряемый от северного конца истинного меридиана по ходу часовой стрелки до заданного направления линии. Для определения истинного азимута линии АВ (рисунок 16) через начало линии - точку А, нужно провести истинный меридиан или продолжить 21

22 линию до пересечения с западной или восточной рамкой карты (напомним, что границами карты являются истинные меридианы и параллели). Затем следует измерить транспортиром истинный азимут линии АВ: А ист. АВ = 65. D С А В Рисунок 16 Измерение истинных азимутов Если провести один из истинных меридианов, которые пересекают заданное направление линию СD (рисунок 16), можно легко измерить истинный азимут, приложив к нему транспортир и отсчитав по часовой стрелке угол от северного направления истинного меридиана до заданного направления А ист. CD = = 275. Дирекционный угол - это угол, отсчитываемый от северного конца осевого меридиана по ходу часовой стрелки до заданного направления линии. Дирекционный угол любой линии на карте или плане может быть измерен от северного направления вертикальной линии координатной сетки до заданного направления (рисунок 17), 1-2 = 117. Дирекционный угол можно измерить без дополнительных построений - нужно приложить транспортир к любой из пересекающих данное направление линий километровой сетки. 22

23 Рисунок 17 Измерение дирекционных угла Угол между северным направлением километровой сетки и заданным направлением (считая по часовой стрелке) и будет дирекционным углом заданного направления: на рисунке = = 256. Рисунок 18 Схема рамок и километровой сетки листа топографической карты с показом истинных азимутов и дирекционных углов линий ВС и EF 23

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИ- ВЕРСИТЕТ Методические указания составлены: к.т.н. доцентом В.Д. Астраханцевым;

ЛЕКЦИЯ 2. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ГЕОДЕЗИИ 2.1. Системы прямоугольных и географических координат. На поверхности эллипсоида вращения положение точки определяется геодезическими координатами - геодезической широтой

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра транспорта и дорожного строительства РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ М.В. Валл ПО ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТЕ Методические указания

ГЕОДЕЗИЯ лекция 2 КАРТА На картах изображают поверхность всей Земли или ее частей. С геометрической точки зрения карта представляет более или менее искаженное изображение земной поверхности. Это объясняется

Задания по курсу Геодезии для студентов I курса бакалавров по направлению «Землеустройство и кадастры». Измерения на топографической карте Исходные данные: лист учебной топографической карты.. Определить

План: 1. Географическая система координат 2. Оформление листа топографической карты 3. Географическая система координат на карте 4. Определение географических координат точки по карте 5. Зональная система

Российский университет дружбы народов Аграрный факультет Кафедра экономической оценки и земельного кадастра ГЕОДЕЗИЯ И КАРТОГРАФИЯ Часть I. Работа с топографическими картами Методические указания для выполнения

Рельеф местности и его изображение на топографических картах и планах Р е л ь е ф о м м е с т н о с т и называется совокупность неровностей земной поверхности. В зависимости от характера рельефа местность

ЗАДАНИЕ «ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ТОЧЕК И ОРИЕНТИРУЮЩИХ УГЛОВ ПО ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТЕ». Задачи: познакомиться с элементами топографической карты, ее математической основой, системами координат, картографической

Лабораторная работа 1 Изучение топографических планов и карт 1. Масштабы планов и карт Масштабом плана называется отношение длины линии на плане к горизонтальному проложению соответствующей линии местности.

План: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Географическая система координат Географическая система координат на карте Определение географических координат точки по карте Зональная система плоских прямоугольных координат

Лекция 2. Топографические планы и карты. Масштабы. 2.1. План, карта, профиль. Поверхность Земли изображают на плоскости в виде планов, карт, профилей. При составлении планов сферическую поверхность Земли

Рис. 1.13. Принцип изображения хребта горизонталями Рис. 1.14. Принцип изображения лощины горизонталями а б Рис. 1.15. Изображение рельефа горизонталями на карте а лощина, б хребет Седловина (рис. 1.16)

Задание 1 Тема: «Топографические карты» Работа 1. (2 часа ауд. + 4 часа самостоятельной работы) Тема: «Разграфка и номенклатура топографических карт.» Цель: Освоить методику получения и обозначения

ЛЕКЦИЯ 1.ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ГЕОДЕЗИИ 1.1. Предмет и задачи геодезии. Геодезия - наука, изучающая форму и размеры Земли, геодезические приборы, способы измерений и изображений земной поверхности на планах,

КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ Кафедра астрономии и космической геодезии В.С. МЕНЖЕВИЦКИЙ, М.Г. СОКОЛОВА, Н.Н. ШИМАНСКАЯ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТЕ Учебно-методическое пособие

1. Цель контрольной работы: Закрепление теоретических знаний полученных студентами на лекциях и практических занятиях, при самостоятельном изучении учебного материала; Приобретение студентами практических

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Лекция 3. Системы координат, используемые в геодезии. 1 3.1. Понятие о картографических проекциях. Чтобы изобразить физическую поверхность Земли на плоскость, переходят к математической ее форме, в качестве

Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра геодезии РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТАХ Методические указания и задания к лабораторной

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙТ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» Кафедра инженерной геодезии РЕШЕНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА

Ориентирование линий. Прямая и обратная геодезические задачи на плоскости. Ориентировать линию на местности значит определить ее положение относительно другого направления, принятого за исходное. В качестве

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины» О. В. Шершнев, Н. В. Годунова ТОПОГРАФИЯ С ОСНОВАМИ ГЕОДЕЗИИ Практическое

Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный Лесотехнический университет Институт леса и природопользования Кафедра геодезии, землеустройства и кадастров ГЕОДЕЗИЯ

ЛЕКЦИЯ 1 ПО ГЕОДЕЗИИ ДЛЯ СОБ-11 Геодезия наука, изучающая форму и размеры поверхности Земли или отдельных ее участков путем измерений, вычислительной обработки их, построения, карт, планов, профилей, которые

М И Н О Б Р Н А У К И Р О С С И И Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Юго-Западный государственный университет» (ЮЗГУ) Кафедра экспертизы

ЗАДАНИЕ «РАБОТА С ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТОЙ: ИЗОБРАЖЕНИЕ РЕЛЬЕФА МЕСТНОСТИ» Цель задания: изучить системы отсчета высот и способы изображения рельефа местности на топографических картах, научиться определять

Методические указания Федеральное агентство по образованию ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Директор ИГНД ТПУ А.К. Мазуров 2006 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению лабораторных работ по дисциплине

ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ В ГЕОДЕЗИЮ 1. Что называют основной уровенной поверхностью и чем она характеризуется? 2. Как называют линии, обозначенные на рисунке цифрами 1, 2, 3 и 4? 3. Начертите сфероид, покажите

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1 Определение направлений, расстояний, площадей, географических и прямоугольных координат, высот точек по топографической карте Ц работы: сформировать умение пользоваться топографической

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ) ПЛАН И КАРТА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет» ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ РАБОЧАЯ

Лабораторная работа 6 Тема: : Камеральная обработка результатов теодолитной съемки и вычерчивания ситуационного плана Цель: План: Освоить обработку журнала теодолитной съемки. Научиться строить ситуационный

Лабораторная работа 6 Тема: : Камеральная обработка результатов теодолитной съемки и вычерчивания ситуационного плана Цель: Освоить обработку журнала теодолитной съемки. Научиться строить ситуационный

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ) Д.В. ДОЛГОВ, С.П. ПАУДЯЛЬ, И.И. ПОЗНЯК ПЛАН И КАРТА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ

Российский университет дружбы народов Аграрный факультет Кафедра экономической оценки и земельного кадастра КАРТОГРАФИЯ Часть II. Построение рамок съемочной трапеции заданного масштаба Методические указания

Министерство образования и науки Российской Федерации Саратовский государственный технический университет РЕШЕНИЕ ИНЖЕНЕРНО-ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТЕ Методические указания и задания

1. ОБЩИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1.1. Понятие о земном эллипсоиде и сфере ТЕЗИСЫ ЛЕКЦИЙ Физическая поверхность Земли имеет сложную форму, которая не может быть описана замкнутыми формулами. В силу этого

Геодезия с основами космоаэросъемки Лектор: доцент кафедры картографии и геоинформатики географического факультета Прасолова Анна Ивановна Предмет геодезии Геодезия (греч. geōdaisía, от gē Земля и dáiō

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СЕВЕРО-КАВКАЗСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГУМАНИТАРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ

Рельеф земной поверхности и его изображение на топографических картах Рельеф это совокупность всех неровностей земной поверхности, различных по своей форме и размерам. Рельеф является основным компонентом

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОУ ВПО «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ» Б.Н. Дьяков, Н.В. Фёдорова ЗАДАНИЯ ПО ГЕОДЕЗИИ для студентов заочного факультета Методические

Задание 1 Тема: «Топографические карты» (4 часа ауд. + 4 часа самостоят. работы) Тема: «Разграфка и номенклатура топографических карт.» Цель: Освоить методику получения и обозначения топографических

Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мосты и транспортные тоннели» Б. Г. Чернявский РЕШЕНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ И ИНЖЕНЕРНЫХ ЗАДАЧ

Цель: Ознакомиться с методом изображения рельефа на топографических картах и планах. Изучить основные элементарные формы рельефа, их взаимный переход друг в друга. Освоить определение превышений и абсолютных

Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет МАСШТАБЫ Методические указания к лабораторной работе Составитель В.И. Колупаев Томск 2009 Масштабы: методические

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ

Контрольная работа 1 «Масштаб + Работа с топокартой» 1. Что такое масштаб? 2. Перечислить виды масштабов. 3. Что такое точность и предельная точность масштаба? 4. Дано: на местности длина линии 250 м.

Министерство образования и науки Российской Федерации Московский государственный университет геодезии и картографии С.В. Швец, В.В. Таран Геодезия. Топографические карты Рекомендовано учебно-методическим

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

1 Тема 2: Линейные измерения на топографических планах картах Перед началом лабораторной работы 2 студент должен получить у учебного мастера: 1. Циркуль-измеритель 2. Линейку 3. Карту (Прежде чем начать

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОСНОВЫ КАРТЫ Выбор и обоснование масштаба карты. Выбор картографической проекции. Сеть координатных линий. Проектирование формата карты и ее компоновки. Разработка математической

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Московский государственный университет геодезии и картографии (МИИГАиК) Факультет дистанционных форм обучения Заочное отделение МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ,

Геодезия с основами космоаэросъемки Лектор: доцент кафедры картографии и геоинформатики географического факультета Прасолова Анна Ивановна Полярные координаты Α S Топоцентрические координаты: начало отсчета

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский государственный университет геодезии и картографии» (МИИГАиК) Учебно-методическое пособие по дисциплине

1. Прямоугольные координаты Систему плоских прямоугольных координат образуют две взаимноперпендикулярные прямые линии, называемые осями координат; точка их пересечения называется началом или нулем системы

Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ПО лтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова Кафедра «Основания, фундаменты, инженерная геология и геодезия» Лабораторные

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра городского кадастра и геодезии ГЕОДЕЗИЯ Решение основных задач на картах и планах Методические

Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет Масштабы Методическое указание Составитель В.И. Колупаев Томск 2008 Масштабы: методические указания/ Сост.В.И.

ТОПОГРАФИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА ТЕМА: ОРИЕНТИРОВАНИЕ НА МЕСТНОСТИ ВОПРОСЫ ЗАНЯТИЯ: 1. Ориентирование на местности по карте (схеме): способы ориентирования карты (схемы), порядок опознавания ориентиров, определение

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальностям среднего профессионального образования (далее СПО) 10701.51 «Землеустройство»

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НОВГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ